纳西姆·塔勒布的随机性

作者：姚斌

到目前为止，纳西姆·塔勒布总共出版了四本著作，分别是《随机致富的傻瓜》、《黑天鹅》、《反脆弱》和《非对称风险》。这四本著作都有一个共同的主题，那就是“不确定性”。不确定性是复杂性科学理论的一个重要主题。早在10年前，我就阅读过《随机致富的傻瓜》，之后又阅读了《黑天鹅》和《反脆弱》，但那时并没有读懂多少。最近我研读了塔勒布的新作《非对称风险》，才意识到塔勒布也是一位复杂性科学理论的研究者，他的这四本著作可以全部划入复杂性科学理论。于是，我决定重读塔勒布的著作，以领会塔勒布深邃的思想。我的阅读依次从《随机致富的傻瓜》开始。

《随机致富的傻瓜》出版于2004年。那时，塔勒布还是股市中一位普通的交易员。由于他曾成功地在一次股灾中得以幸免，于是他潜心研究这场风暴达半年之久，认为他的逃脱并不比其他人高明多少，而是运气所致——运气在金融市场中起着重要的作用，但是人们却总是过低地估计了随机作用。塔勒布忍不住想对事物做出自己的解释．于是就有了《随机致富的傻瓜》这本书。但是，这本书却整整花了三年时间才被读者接受。《随机致富的傻瓜》谈的主题是分明靠运气，却被误认为是凭非运气才完成的事；以及更普遍来说，分明是随机现象，却被误认为是非随机性（即决定论）。所谓幸运的傻子，正是这样的写照。幸运的傻瓜运气好得出奇，却煞有介事地把自己的成功归诸其他特定原因。这种似是而非的现象，常出现在许多始料未及的地方。塔勒布发现，我们确实低估了很多事情中的随机成分。尤其在金融业，总是错把运气当做个人能力的表现，这种习惯，最为普遍，也最为明显。塔勒布说，不管是某种绝佳的策略，还是某位创业者，抑或是某位杰出的交易员，他们过去的表现99.9%可归因于运气，而且只和运气有关。如果全靠运气得来的东西，最终还是可能被运气取回。只有靠实力打拼得来的，才能心安理得地享受。

在这本书中，有三个问题尤其重要：偏态、存活者偏差和路径依赖。

■偏态

所谓的“随机致富的傻瓜”实际上指的是“能力最差”，但可能运气特别好的人。这样的人一点也不认为自己可能只是运气不错而已，他们的行为举止就像那些钱是他们该得的，一连串的成功给他们注入了血清素。于是，他们就自欺欺人，认为自己有能力击败市场，很少会考虑随机因素，也不会考虑概率问题，更不会设法保护自己不受稀有事件的冲击。

所谓的偏态就是在概率分布上不对称，黑天鹅就是最典型的偏态。在现实中的意义就是，如果失败的代价过于沉重、难以承受，那么一件事成功的概率有多高根本无关紧要。许多人总是抗拒随机性，觉得它与逻辑和直觉背道而驰，因此不知道所有随机现象实现后的结果。实际上，玩俄罗斯转盘转来的1000万美元，价值不同于靠辛勤努力和娴熟技术赚来的1000万美元。虽然两者的金额相同，能买同样的东西，但前者的随机成分显然比后者高。

塔勒布观察到，人分成截然相反的两类：一类人绝不接受随机性，而另一类人则为随机性而苦。许多人表面上似乎拥有“商业取向”，但却缺乏省思的能力而没有深度，知其然而不知其所以然。如此，就很容易被随机现象所愚弄，而将其投资组合暴露于被“炸毁”的无形风险之下，导致其失败率极高。

塔勒布深邃的思想来自蒙特卡罗。蒙特卡罗是摩纳哥的著名赌城。蒙特卡罗法是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。作为一种计算方法，由数学家斯坦尼斯拉夫·乌拉姆与冯·诺伊曼在20世纪40年代为研制核武器的需要而提出来，然后80年代流行于财务数学领域，尤其是用于探讨资产价格的随机漫步理论。当塔勒布运用蒙特卡罗法时，他认为他就会去重新制造“历史”，因为他在其中看到了进化式的思想方式。也就是说，每次他想要探讨某个观念时，总会去创造随机序列。因为如果不参考未实现的结果，就无法看懂那些已经实现的结果，这就叫“在历史之下求和”。蒙特卡罗法有个优点，在数学失灵和没有帮助时，我们还是可以得到结果。所以，塔勒布会花更多的时间与古典历史学家为伍，阅读前人的事迹，向过去学习，同时利用蒙特卡罗法，向未来学习。塔勒布看到，拒拆历史的所有同行，后来都炸毁得很惨，而且他还没碰过这样的人而尚未炸毁的，因为他们的做法具有相当惊人的相似性。他们全都声称“这次不一样”或者“他们的市场不一样”，而且提出在经济上言之有理的说法，用以证明他们的看法没错。他们没办法接受别人血淋淋的经验就摆在眼前，每个人都相信自己与众不同，等到最后被炸毁时，才说“为什么是我？”

历史观有一个很重要的层面，就是没办法做实验，但或许非常适用于市场。整体看来，中长期内历史有能力展现大部分可能的情景，而把坏蛋埋葬起来。金融市场上，经常有人说“坏操作”迟早会让你尝到苦头。对此，概率数学称之为“遍历性”。所谓的遍历性，就是在某些情况下，众多非常长的样本路径最后看起来会彼此相似。随机致富的傻瓜可能得助于生命中的某些好运气，但是长期而言，他的处境会慢慢趋近于运气没那么好的白痴。每个人都会向长期的性质靠拢。

思想越陈越香，一种观念能够流传那么长时间，历经那么多的荣枯循环，可见它相当适宜。彼时噪声已被滤除，至少一些噪声已经消失不见了。从数学的角度看，进步意指某些新信息优于旧信息，但并不是说一般的新信息都会取代旧信息，因此最适当的做法是在碰到有所疑虑的时候，以系统化的方法排拒新观念、信息或方法。缺乏概率思想成分的普通推断，会引导我们相信所有的发明，都能使我们的生活起革命性的变化，但是答案并没有那么明显。

罗伯特·希勒认为，信息对于社会具有负面的价值。因此塔勒布对于与老思想相反的观点，奉行尽量少接触新闻媒体的原则。在他眼里，有无数的信息在统计上不重要，不足以推演出有意义的结论。希勒指出，价格涨得太大，没有理性反映证券的长期价值，因此市场一定有什么地方出了差错，所以希勒宣称市场不像财务理论所说的那么有效率。许多人喜欢说“适者生存”一词，但到底谁是最适者，我们并不清楚。能够生存下来的人，不见得是外表看起来的最适者。说来奇妙，能够生存下去的是最老的人，因为年纪越大，经历的稀有事件越多，而且有更大的抵抗力。

随机性是有时间尺度的。依照任何标准，短时间内的表现都不具意义。在很短的时间尺度内，我们观察到的是投资组合的变异性，而不是报酬率。也就是说，我们看到的是变异，几无其他。如果一位投资者一年只看一次投资组合的表现，那么他的日子会过得更愉快。基于此，塔勒布断绝了获得信息的所有渠道，而宁愿去读诗。阅读波德莱尔的诗，远比收看CNN新闻或听有人一派胡言要愉快得多。要是真有个事件很重要，它总有办法传到耳朵里。太密切注意随机性的人往往反倒被烧伤，由于体验到一连串的痛苦，情绪上精疲力尽。不管人们怎么说，他们体验到的痛苦，没办法被感受到的愉悦抵消，那就会造成情绪上的赤字。经济学家估计，有些行为负面影响的强度是正面强度的2.5倍。

在《随机致富的傻瓜》里，塔勒布展示了两个案例。其中一个案例是一个叫卡洛斯的交易员。卡洛斯曾经在一个很长的时间内只有一个季度亏损，如此，他总共赚到近8000万美元。然而，仅仅在1998年的一个夏季，他就损失了3亿美元。其中还有一个案例是一个叫约翰的交易员。同样也是在1998年，他输掉了6亿美元，而在过去7年中，他为投行赚了2.5亿美元。过去7年时间让约翰成为英雄，但仅仅7天时间就把他打成白痴。这两个人都有一个共同点：具备极成功的随机性傻瓜的特质。他们对某些东西怀有信念，且高估那种信念的精确性。如卡洛斯相信经济学，约翰相信统计学。但是他们从没想过以前根据经济变量操作可以成功，或许只是巧合而已，或者可能更糟的是，因为经济学分析适用于过去的事件，反倒掩盖住它的随机成分。他们倾向于死守头寸。有句格言说，要叫烂交易员放弃头寸，比叫他们离婚还难。死守某些观念对交易员、科学家和任何人都不好。

他们倾向于改变说辞。赔钱时，他们就自称“长线”投资者。他们配合最新情况的起起落落，忽而是交易员，忽而是投资者。交易员和投资者的不同点，在于下赌注的时间长短和赌注金额。长线投资绝对没有不对的地方，只要不把它和短线交易混为一谈即可。许多人赔钱之后就摇身而为“长线”投资者，不肯接受事实。他们没有事先规划发生亏损时的对应措施，根本不知道有那种可能性。两个人都在市场重挫后买进更多，但不是根据事先订好的计划来响应。缺乏以“认赔了结”的行动来修改自己的立场，缺乏批判性思考的能力。不喜欢在“现在价值还不算太差”时卖出，从不考虑自己用来决定价值的方法或许有错，而是怪罪市场没有接纳他们衡量价值的方法。他们的看法也许是对的，但他们根本不接受自己的方法可能缺陷。索罗斯或许有不少缺点，但我们将看到他在检讨不利的结果时，总会测试本身的分析架构有无问题。

一个交易员怎能在犯下每一项错误之后，还能赚那么多钱？这是随机性一个简单的原理造成的，也是存活者偏差的一个表征。我们往往认为交易员能够赚钱，是因为他们是好交易员。或许我们该倒果为因：我们认为他们是好交易员，只是因为他们赚了钱。一个人有可能完全靠随机现象，而在金融市场赚钱。他们能够赚钱，不只是因为他们涉足正确的市场，也因为他们的交易风格刚好投合那段期间市场涨势的特质。

生物进化论发现，一旦把随机性注入一个体系中，结果往往令人惊讶：原来看是属于进化的东西，其实可能只是转向，或者可能是退化。达尔文学说的适应性适用于在非常长的期间内发展的物种，而不是短期观察到的现象——时间累计消除了随机性的大部分效应。由于有突发的稀有事件，我们不是活在种种事物持续“趋向”改善的世界中。生命中的各种事情也根本不是以连续不断的方式变动。

平均而言，动物是有适应力，但不是每一只动物都能适应，而且不是时时都能适应。一只动物有可能因为它的样本路径很幸运而生存下来。同理，一个行业中“最好的”人才也有可能来自一群人才，他们能够生存，是因为过度适应某一样本路径——那种样本路径并未出现与进化有关的稀有事件。这里面有个不良的属性，就是这些动物不曾遭遇稀有事件的时间越久，则它们对该稀有事件的承受力越显脆弱。如果我们把时间无限延长，那么依照遍历性原则，那个事件肯定会发生——那些物种必会遭毁灭。进化只能适应某一时间序列，而不是所有可能环境的平均值。

由于随机结构的邪恶特性，像卡洛斯和约翰那种高获利的交易员，长期而言肯定是输家，而且相对而言不适于生存，但短期内却有很高的成功概率，同时能够大量繁殖它的“基因”。不知情的人会被他的外表所骗，误以为他拥有优异的基因，直到稀有事件发生才揭发真相。

塔勒布坦诚，他这辈子在市场做的事，就是试图从稀有事件中获利，这种事件不常重复发生，也因此一旦发生时报偿很高。他试着不要常赚钱，而是尽可能不常赚钱。原因很简单，因为他相信稀有事件在市场上并没有得到合理的价值，而且事件越稀有，它的价格被人低估得越严重，比如1987年股市崩盘就是稀有事件。稀有事件总是出乎意料发生，否则它就不叫稀有事件。

因为我们太重视肤浅的近代历史，而说出“这种事情以前从未发生”之类的话。如果去看更宽广的历史，我们会发现，某个地方从来没有发生的事，最后往往会发生。换句话说，历史告诉我们，以前从未发生的事，后来竟然也发生了。狭隘的时间序列没有教的东西，历史却教了我们许多。视野越宽广，我们学到的教训就越多。历史教我们不应该像天真的经验论一般，只观察偶然遇到的历史事实。

■存活者偏差

存活者偏差，也称幸存者偏差，是指表现最好的最容易被看见，因为输家没有现身，死人不说话。塔勒布对存活者偏差的认识有三：第一，存活者偏差起于我们只看见赢家，对机运持有的看法遭到扭曲；第二，不同凡响的成功最常见的原因是运气；第三，我们在生物构造上缺乏了解概率的能力。

塔勒布在解释存活者偏差时，从猴子敲击荷马史诗开始。将无数多的猴子放在打字机面前，那么其中一只肯定会打出一字不差的《伊利亚特》。但是，有哪个人愿意拿毕生的积蓄去赌这只猴子下次会打出《奥德赛》？塔勒布问道，过去的表现有多少可用于预测未来的表现？同样的问题也适用于所有根据过去的成绩，也就是只依赖过去时间序列的属性做的决策。一般推论上的一大问题，是靠资料做结论的人，往往比别人更快、更有信心的落入这个陷阱中。我们拥有的资料越多，淹没在里面的可能性越高。略懂概率法则的人，往往根据以下的原则决定：一个人如果没有做对一些事情，就极不可能持续有很好的表现，因此绩效记录变得十分重要。

如果有人告诉自己，某人过去表现优于他人，那么将来优于他人的概率也很高。但是一如既往，只许只懂少许概率知识，比完全不懂概率的结局更惨。假设某人过去的表现优于他人，便可推测他将来也可能有更好的表现。这种推测非常薄弱，以至于这种决策时一无可取。为什么？因为最重要的是两项因素：他工作的随机成分多寡，以及有多少数目的猴子参与。

起初的样本数有多少十分重要。如果总共只有5只猴子，我们会对打出《伊利亚特》的那只猴子刮目相看。但如果有无数亿只猴子，那就没有什么了不起了。这就好比从事投资的人数越多，其中某个人纯靠机运便能有惊人的表现的可能性很高。于是，我们只能看到赢家，失败者自然完全销声匿迹。我们看到的是存活者，而且只看到存活者，以至于我们对机运产生错误的认知。我们根据的对象不是概率，而是社会对概率的评估。

塔勒布指出，《邻家的百万富翁》是一本“谬误百出但读来有趣的书”，因为它“试图找出富人常见的一些特质”。他说，这两位“专家”检视了一群目前有钱的人，发现这些人不可能过着奢华的生活，因此他们被称为“聚财者”，就是愿意延后消费以便累聚钱财的人。

但是，这本书最吸引人的地方，却来自“简单但有违的事实”。这个事实是，这些人看起来比较不可能像是非常有钱的人。如果是有钱的人，他们的生活就会很花时间，找时间去买时髦的衣服，熟悉波多尔葡萄酒、认识昂贵的舞厅。因为所有这些费时甚多，因而无法将心力放在真正该放的地方，所以就可以累聚财富。因此这本书给塔勒布的启示就是，外表看起来不像是有钱人的人，最有可能是巨富。反之，那些言谈举止看起来很有钱的人，则财富流失很快，且难以扭转。

塔勒布不觉得累聚财富有什么值得歌颂的地方。“尤其如果一个人笨到不懂得靠财富获取一些有形利益更是如此；除非他经常数钱而感到其乐无穷。”塔勒布声称他可不想成为像巴菲特那样的亿万富翁，“而牺牲个人嗜好、知性的愉悦以及平常的生活品质”。他说，“如果必须养成斯巴达，甚至更穷酸的习惯，一直住在首次购买的简陋屋子里，我看不出成为巴菲特有什么意义。”因此，盛赞巴菲特那么富有，生活却如此俭朴，塔勒布“不懂得是为了什么”。如果俭省度日是最终的目标，那么巴菲特“应该去当僧侣或社会工作者”。

塔勒布告诫我们应该记住，“致富纯粹是自利，不是社会行为。”因为资本主义的优点在于社会能够善用人们的贪婪，而不是他们的善行。所以不需要颂扬这种贪婪为一种道德或知性成就。塔勒布说，除了索罗斯等极少数例外，他对有钱人缺乏好感，因为成为有钱人不是一种道德成就。塔勒布说那些“聚财者”，愿意延后消费以便累聚钱财，把省下来的钱拿去投资，“这种策略无可否认或许能够奏效”。但是这种好处“似乎言过其实”。细读这本书的论点，他们的样本包含了“双重的存活者偏差”。也就是说，“他们是错上加错”。

第一个偏差是，作者没有试着去修正他们的统计学，在他们富人的样本里只看到赢家。他们没有提及累聚错误东西的聚财者，比如努力积攒即将贬值的货币，以及后来破产的公司股票，也看不到他们提及有心人是因为幸运才能投资致富。

第二个偏差属于归纳法的问题。他们的题材专注于历史上不寻常的事件，如果接受他们的论点，就等于接受资产价值目前的报酬不变。塔勒布举例说，1929年股市大崩溃前，投资者也是普遍这么认为的。当塔勒布在撰写《随机致富的傻瓜》时，资产价格出现了有史以来声势最浩大的多头市场，资产价值激升。如果在1982年投资1美元买股票，那么到2004年可以增长约20倍，这还只是一般股票而已。几乎所有的人都能从资产价格的膨胀中赚到钱。但是，在市场涨势没有那么强劲的期间，运用相同策略投资的人，最后获得的成果肯定不同。

假如那本书写于1982年或1935年，那么其内容就绝对不一样。在1982年，股票价值得经过通货膨胀的长久侵蚀；而在1935年之前，人们又对股票市场的兴趣索然寡味。假如美国股市不是唯一的投资渠道，这些聚财者把钱省下来，不去买昂贵的玩具或度假滑雪，而是像塔勒布的祖父那样买黎巴嫩的国库券，或者是像塔勒布的同行那样向米尔肯买垃圾债券，他们的命运将如何？再把历史往前推，假如这些聚财者像塔勒布的曾祖父那样买有沙皇尼古拉二世签名的俄罗斯帝国债券，或者是买20世纪30年代的阿根廷不动产，那么下场将如何？

最后的结论是，“我们经历的现实只是所有可能出现的随机历史中的一个”， 但是，“我们却误将它当做最具代表性的，忘了还有其他可能性”。简言之，存活者偏差就是指“表现最好的最容易被看见”，而输家却没有现身。这种错误连专业人士也不例外，有时甚至更为严重。

如果依据塔勒布的思想，巴菲特在1984年演讲时列举出格雷厄姆－多德部落里的那几位“居民”，也绝对是有问题的。因为巴菲特所列举的仍然只是“最具代表性的”，而忘了“还有其他的可能性”，比如就像老虎基金的朱利安·罗伯逊那样的价值投资者——看起来怎么也像是一个“双重的存活者偏差”。

塔勒布严重质疑“依靠能力”。一些“依靠能力”的人基本上都是“能力欠佳”的人。所谓的能力欠佳，定义是他们的期望报酬为负值，也就是机运和他们过不去。根据塔勒布的统计显示，存活下来的基金经理只占原始群体的2%以下。这个结论似乎有违两个直觉：

第一，一群全部能力欠佳的经理人，仍会有少数人的绩效记录很好。但这是由于波动性的关系，使得其中有些人会赚到钱。由此可见市场的波动反而对坏投资决策有帮助。

第二，我们所关心的绩效记录的极大值的期望值，受原始样本的大小影响较大，受每位经理人的个别运气影响较小。也就是说，存活者者偏差取决于母亲群体的原始大小。一个人过去曾经赚到钱，这个信息本身既无意义且不重要。我们必须知道他所属群体的大小。如果不知道曾有多少经理人尝试过且失败，我们没办法评估绩效记录的有效性。要是原始群体只有十个经理人，那我们就会毫不考虑地把一半的积蓄交给表现优异者。如果原始群体有1万名经理人，我们就对他们的操作成果视而不见。每个人都认为自己的成功全凭实力，毫无侥幸，只有失败时才会认为是机运使然。塔勒布看到，在一个由“杰出交易员”组成的部门，先是领先群雄，但6年后再也看不到他们任何人仍在交易，因为遍历性。

实际上，一个随机系列总会呈现某种可操作的形态。随着时间的推移，以前碰巧表现非常好的法则受了越来越多人注意，被投资圈誉为“重量级的竞争者”，而不成功的操作法则比较有可能被人遗忘。如果一段时间下来，被人视为可行的操作够多的话，那么在很大的样本中，有些法则就算真的缺乏预测资产报酬率的能力，也会纯因机运产生十分突出的绩效。当然，在这种情况下，只根据一组存活下来的法则去做推广，可能产生误导作用，因为它并没有考虑原来全部的法则；这些法则大多不可能有较差的表现。

■路径依赖

路径依赖类似于物理学中的惯性，也就是过去做出的选择决定了现在及未来可能的选择。贝比奇是塔勒布见过最优秀的交易员之一，他有一种优异的特质：他的信念完全不受路径依赖的观念束缚。他可能一时冲动买进几个小时前才强烈断定会下跌的某种货币，但他一点也不觉得不好意思。什么事情改变了他的心意？他认为没有必要回答这样的问题。

这种特质表现得最明显的公众人物是索罗斯。他的长处之一是以相当快的速度修正自己的意见，即使别人提醒他先前的立场如何，他一点也不会觉得难堪。有个叫吉恩·罗赞的交易员曾经与索罗斯就股市行情 争论了整整一个下午，索罗斯明确表示非常看坏后市，并且还用一套深思熟虑的理论来解释原因。仅仅几天后，市场猛涨，屡创新高。事实证明索罗斯是错误的。罗赞担心索罗斯建立的头寸可能赔钱，于是问他是否有所损失。不料索罗斯却说，“我们大赚了一票。我改变了主意，不但回补了空头头寸，还建立起很大的多头头寸。”

几年后，同样这个特质对罗赞造成了不利的影响，几乎毁了他的事业生涯。20世纪80年代末，索罗斯给罗赞2000万美元去投机，罗赞借此创立了一家交易公司。几天后，索罗斯到巴黎，他们在共进晚餐时聊到市场，罗赞发现索罗斯的态度相当冷淡。之后索罗斯把钱全部撤回，没做任何解释。索罗斯和别人不一样的地方，在于他的行为缺乏路径依赖，他完全不受过去的行为束缚，每一天都是一张白纸。但是，许多人死守自己的观念，直到踏进坟墓。如果一连串的观念都是以第一个观念马首是瞻，我们便称其持有路径依赖的信念。

史诗中的英雄是以其行为而论，而不是以其成败来判定。不管我们的选择有多复杂、我们多擅长支配机运，但随机性总是在最后进行裁判。如此，下次我们如果在赔钱的时候，不妨开始强调个人举止的优雅。情绪起伏时，坚定不为所动。有那些情绪反应并没有错，也不失尊严——人生来就有情绪。我们应该表现出不管在什么状况下都“晓得如何生存”，不要将命运怪罪于任何人，即使他们确实是祸首也是一样。“生意最少，态度不变”。命运女神唯一不能控制的东西，就是我们的行为。

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